已知等比數(shù)列

的前

項和為

,

,且

,

,

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

前

項和

.
(1)

;(2)

.
本試題主要是考查了數(shù)列通項公式的運用,以及求和的運用。
解:(1)設數(shù)列

的公比為q,……………1分
若q=1,則

,


,

,故

,與已知矛盾,故

,………………………………………………2分
從而得

,………………………………………………4分
由

,

,

成等差數(shù)列,得

,
解得

……………………………………………5分
所以

.………………………………………………6分
(2)由(1)得,

,………………………………7分
所以

=

……………………10分

…………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

為等比數(shù)列,數(shù)列

滿足

,

,已知

,

,其中

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的首項和公比;
(Ⅱ)當m=1時,求

;
(Ⅲ)設

為數(shù)列

的前

項和,若對于任意的正整數(shù)

,都有

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和

滿足

(

,且

).數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅱ)若對一切

都有

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

中,

.若

,數(shù)列

前

項的和為

.
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)求不等式

的解集.
(Ⅲ)設

,求數(shù)列

的前n項的和Tn。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

滿足

。
(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項和

;

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等比數(shù)列

前

項和為

,若

,

,

成等差數(shù)列,則

公比為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列{
an}的各項均為正數(shù),且

。
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設
,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是等比數(shù)列,

,則公比q=( )
A. | B.-2 | C.2 | D. |
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