數列
的前
項和記為
，
，
．
（1）求證是等比數列，并求的通項公式；
（2）等差數列
的各項為正，其前項和為
，且
，又
成等比數列，求．
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，且對任意的
，都有
。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，且cn=anbn，求數列
的前 項和
；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數
，使得對任意的正整數，都有
，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
中，
，
．令
，數列
的前
項和為
.
（1）求數列的通項公式和；
（2）是否存在正整數
，（
）,使得
，
，成等比數列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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；（2）
．
可得
兩式相減化得
，又
，所以
，又
，解得d,可得等差數列的前n 項和．
，
，
．
，
．……4分
．
，由
，可得
，
，又
，
，
．
等差數列
．
，
．
的前
項和
，數列
滿足
．
，數列
的前
，求滿足
的
的前
項和為
，已知
，
．
滿足
，求數列
項和
．
的前
項和
滿足
，
．
是一個公差大于0的等差數列,且滿足
.
滿足等式：
(n為正整數）求數列
.
是等差數列，滿足
，
，數列
滿足
，
，且
是等比數列.
項和.