Question

計算或化簡下列各題：
(1).

(3-π)2

-(-π

1

2

)2+lg5+lg2+6ln

e

（2）.2log32-log3

32

9

+log38-5log53．

Answer 1

分析：（1）根據根式與分數指數冪的運算法則把要求的式子化為π-3-π+1+6×

1

2

，運算求得結果．
（2）根據對數的運算性質把要求的式子化為 log₃2²-log₃

32

9

+log₃8-3，運算求得結果．

解答：解：（1）

(3-π)2

-(-π

1

2

)2+lg5+lg2+6ln

e

=π-3-π+1+6×

1

2

=1．
（2）2log32-log3

32

9

+log38-5log53 
=log₃2²-log₃

32

9

+log₃8-3
=log₃（22×

9

32

×8）-3=2-3=-1．

點評：本題主要考查根式與分數指數冪的運算、對數的運算性質的應用，屬于基礎題．