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已知tan
α
2
=3，求cos(
π
2
+α)=______．
∵cos(
π
2
+α)=sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
•cos 
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，把tan
α
2
=3 代入可得
cos(
π
2
+α)=
6
1+9
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=3，則cosα=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
4
15
D、-
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=3，求cos(
π
2
+α)=
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，tanβ=3，α∈(0，
π
2
)，β∈(π，
3π
2
)，則α+β=
7π
4
7π
4
．

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科目：高中數學 來源：江西 題型：單選題

已知tan
α
2
=3，則cosα=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
4
15
D．-
3
5

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