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圓x2+y2=8內有一點P（-1，2），AB為過點P且被點P平分的弦，則AB所在的直線方程為
x-2y+5=0
x-2y+5=0
．
分析：根據題意得到直線AB與直線OP垂直，找出直線OP的斜率，求出直線AB的斜率，即可確定出直線AB的解析式．
解答：解：根據題意得：直線AB⊥直線OP，
∵kOP=
2-0
-1-0
=-2，∴kAB=
1
2
，
則直線AB解析式為y-2=
1
2
（x+1），即x-2y+5=0．
故答案為：x-2y+5=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵是根據題意得到直線AB與直線OP垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦；
（1）當a=
3π4
時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=8內有一點P0 （-1，2），當弦AB被P0平分時，直線AB的方程為
x-2y+5=0
x-2y+5=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為原點，圓x2+y2=8內有一點P（1，2），AB和CD為過點P的弦．
（1）當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程；
（2）若
OA
•
OB
=1，求直線AB的斜率；
（3）若AB⊥CD，求四邊形ABCD面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=8內有一點P（-1，2），弦AB過點P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）圓x2+y2=8內有一點P（-1，2），AB為過點P但不與x軸垂直的弦，O為坐標原點．則
OA
•
OB
的取值范圍
[-8，2]
[-8，2]
．

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同步練習冊答案
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