(本小題12分)已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項和公式為
，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求
的值；
(1) 
,
；(2)令
==
。
【解析】
試題分析：（1）設(shè)數(shù)列
的首項為
,公差為
.則根據(jù)題意得到
，解得結(jié)論。
（2）由于，那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項，進而求解結(jié)論。
解：(1)設(shè)數(shù)列的首項為,公差為.
∵
∴解得
(4分)
∴數(shù)列的通項公式為,(2分)
(2)令=
=
(6分)
考點：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和與其通項公式的關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出數(shù)列的基本量，聯(lián)立方程組，進而分析得到其通項公式，并利用裂項法求和得到結(jié)論。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列
中，
，求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1） 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2） 求這個函數(shù)的圖像在點
處的切線方程。
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