已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域，并判斷它的單調(diào)性(不用證明)；
(2)若的反函數(shù)為
，證明方程
有解，且有唯一解；
(3)解關(guān)于
的不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．(1) 求函數(shù)
的最小正周期，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；(2) 若
，求函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
,
在區(qū)間
恒成立,求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，判斷
和
的大小，并說(shuō)明理由；
(3)求證：當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程：
在區(qū)間
上總有兩個(gè)不同的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
，
(1)求
的最小值；
(2)若對(duì)所有
都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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（2）證明略 （3）
的定義域?yàn)?img width=47 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/191/300591.gif">，
得
，即
是方程
的一個(gè)解
是
，且
，解之得，
