Question

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數分別為x、y，則log_2xy=1的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是6×6種結果，滿足條件的事件需要先整理出關于x，y之間的關系，得到2x=y，根據條件列舉出可能的情況，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是6×6=36種結果
∵log_2xy=1
∴2x=y，
∵x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，
∴x=1，y=2；x=2，y=4；x=3，y=6共三種情況．
∴P=

3

6×6

=

1

12

故答案為：

1

12

點評：本題考查等可能事件的概率，考查對數的運算，通過列舉的方法得到需要的結果，本題是一個綜合題，注意對于對數式的整理．