Question

下列命題中正確的是

1. A.
   若直線l∥平面M，則直線l的垂線必平行于平面M
2. B.
   若直線l與平面M相交，則有且只有一個平面經過l且與平面M垂直
3. C.
   若直線a，b?平面M，a，b相交，且直線l⊥a，l⊥b，則l⊥M
4. D.
   若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b⊥M

Answer 1

C
分析：對于選項A中直線l的垂線也可能與平面M相交，對于選項B當直線l垂直平面時，有無數個平面與平面M垂直，對于選項C根據線面垂直的判定定理進行判定，對于選項D列舉出所以可能即可．
解答：若直線l∥平面M，則直線l的垂線必平行于平面M，不正確，直線l的垂線也可能與平面M相交；
若直線l與平面M相交，則有且只有一個平面經過l且與平面M垂直，不正確，當直線l垂直平面時，有無數個平面與平面M垂直；
若直線a，b?平面M，a，b相交，且直線l⊥a，l⊥b，則l⊥M，根據線面垂直的判定定理可知正確；
若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b與M相交或平行，故不正確；
故選C
點評：本題主要考查了空間直線與平面的位置關系，以及線面垂直的判定定理，同時考查了推理能力，屬于基礎題．