Question

給出以下命題：

① 雙曲線的漸近線方程為；

② 命題“，”是真命題；

③ 已知線性回歸方程為，當變量增加個單位，其預報值平均增加個單位；

④ 設隨機變量服從正態分布，若，則；

⑤ 已知，，，，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為，（）

則正確命題的序號為                （寫出所有正確命題的序號）．

 

Answer 1

【答案】

①③⑤

【解析】

試題分析：對于① 雙曲線的漸近線方程為；滿足雙曲線的幾何性質成立。

對于② 命題“，”是真命題；錯誤，因為只有當sinx>0取到最小值2，反之不成立。

對于③ 已知線性回歸方程為，當變量增加個單位，其預報值平均增加個單位，符合直線斜率的含義，成立。

對于④ 設隨機變量服從正態分布，若，則應該是；錯誤

對于⑤ 已知，，，，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為，（）這是歸納推理可知結論成立。故答案為①③⑤

考點：命題的真假

點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質，回歸方程和正態分布知識的靈活運用，并能根據它們的性質進行推理判斷，得出結論．