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設(shè)P(x,y)是橢圓+=1上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y≠0,點(diǎn)A(-5,0)、B(5,0),試判斷k PA·kPB是否為定值.若是定值,求出該定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

解析:∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y≠0,∴x≠±5.

∴k PA=,k PB=.

∴k PA·k PB=·=.

∵點(diǎn)P在橢圓+=1上,

∴y2=16×(1-)=16×.

把y2=16×代入k PA·k PB=,得

k PA·k PB= =-.

∴k PA·k PB為定值,這個(gè)定值是-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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