Question

已知函數(shù)(a，b為常數(shù))且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)將x1＝3，x2＝4分別代入方程，得解得 　　所以(x≠2)． 　　(2)不等式即為，可化為， 　　即(x－2)(x－1)(x－k)＞0． 　　①當(dāng)1＜k＜2時(shí)，解集為x∈(1，k)∪(2，＋∞)； 　　②當(dāng)k＝2時(shí)，不等式為(x－2)2(x－1)＞0，解集為x∈(1，2)∪(2，＋∞)； 　　③當(dāng)k＞2時(shí)，解集為x∈(1，2)∪(k，＋∞)． 　　思路分析：(2)是典型的含參不等式，需就k的情形分開討論，又是分式、高次不等式，要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化，熟練應(yīng)用標(biāo)根法等基本方法．