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【題目】歐拉(Leonhard Euler,國籍瑞士)是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家,他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位),將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,這個公式在復(fù)變函數(shù)理論中占用非常重要的地位,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)此公式可知,e4i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

【答案】B
【解析】解:e4i=cos(﹣4)+isin(﹣4),∵cos(﹣4)=cos[π+(4﹣π)]=﹣cos(4﹣π)<0,sin(﹣4)=﹣sin[π+(4﹣π)]=sin(4﹣π)>0, ∴e4i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第二象限.
故選:B.
e4i=cos(﹣4)+isin(﹣4),再利用誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)求值即可得出.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】S(A)表示集合A中所有元素的和,且A{1,2,3,4,5},若S(A)能被3整除,則符合條件的非空集合A的個數(shù)是(
A.10
B.11
C.12
D.13

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(
A.充分而不必要的條件
B.必要而不充分的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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【題目】把平面上所有單位向量都移動到共同的起點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是.

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【題目】某公司有1000名員工,其中,高層管理人員占5%,中層管理人員占15%,一般員工占80%,為了了解該公司的某種情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進行調(diào)查,則一般員工應(yīng)抽取人.

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【題目】給出如下四對事件:
①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標”與“甲射中,但乙未射中目標”;
③從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,“至少一個黑球”與“都是紅球”;
④從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,“沒有黑球”與“恰有一個紅球”;
其中屬于互斥事件的是 . (把你認為正確的命題的序號都填上)

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【題目】抽查10件產(chǎn)品,設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A,則事件A的互斥事件為(
A.至多抽到2件次品
B.至多抽到2件正品
C.至少抽到2件正品
D.至多抽到1件次品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=1的傾斜角是(
A.45°
B.90°
C.0°
D.180°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程4x+2x=a2+a有正根,則實數(shù)a的取值范圍是;若函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+1)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是

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同步練習(xí)冊答案
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