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已知函數(常數a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋¥ )上遞增且恒取正值，求a、b滿足的關系式．

答案：略
解析：

(1)，得，

由己知：，故

即f(x)的定義域為(0，＋¥ )．

(2)因為f(x)在(1，＋¥ )上遞增且恒為正值，

∴，這樣只要f(1)≥0即lg(a－b)≥0，

即當a≥b＋1時，f(x)在(1＋∞)上恒取正值．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知函數(常數a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋¥)上遞增且恒取正值，求a、b滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知函數(常數a＞1＞b＞0)．

(1)求的定義域；

(2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；

(3)當a、b滿足什么關系時，在上恒取正值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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