Question

若圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25相切，則實數(shù)m的值是______．（答案不全不給分）

Answer 1

根據(jù)題意得：圓O₁：x²+y²=1的圓心坐標為（0，0），半徑r=1；圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25的圓心坐標為（-4，m），半徑R=5．
當兩圓相外切時，圓心距O₁O₂=R+r=6，即

16+m2

=6，
所以m=±2

5

．
當兩圓內(nèi)切時，圓心距O₁O₂=R-r=4，即

16+m2

=4，
所以m=0．
故答案為：±2

5

或0．