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如圖,在△ABC中,BD=DC,AE=2EC,BE交AD于F,則AF:FD=(  )
分析:過點A,作AG平行于BC,且BE交AG于點G,則△AEG∽△CEB,可得
AG
BC
 = 
AE
EC
=2.BD=x=DC,則 BC=2x,故AG=4x.再由△AGF∽△DBF 可得AF:FD的值.
解答:解:如圖所示:∵在△ABC中,BD=DC,AE=2EC,BE交AD于F,過點A,作AG平行于BC,且BE交AG于點G,則△AEG∽△CEB,∴
AG
BC
 = 
AE
EC
=2.
設(shè)BD=x=DC,則 BC=2x,故AG=4x.
再由△AGF∽△DBF 可得
AG
BD
 = 
AF
FD
=
4x
x
=4,
故選B.
點評:本題主要考查三角形相似的性質(zhì),其中,作出輔助線構(gòu)造三角形相似,這是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE=2cm,
AD=4cm.
(1)求:⊙O的直徑BE的長;
(2)計算:△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD,則sinC的值為(  )
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設(shè)
AB
=a
AC
=b
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求∠ADC的大小;
(2)求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知
BD
=2
DC
,則
AD
=(  )

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同步練習(xí)冊答案
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