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過拋物線y2＝x上一點A(4，2)作傾斜角互補的兩條直線AB，AC交拋物線于B，C兩點，求證：直線BC的斜率是定值．

答案：
解析：


提示：

　　解法一中，盡管用了韋達定理和代換方法求B，C的坐標，但還不如解法二中用參數法設點更加簡捷．

　　圓錐曲線綜合問題運算量較大，我們要盡可能用簡便方法，減少運算量，使解決問題更加簡捷，同時降低出錯率．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年上海市高三教學質量檢測數學試卷(理) 題型：044

已知動點M到定點(1，0)的距離比M到定直線x＝－2的距離小1．

(1)求證：M點軌跡為拋物線，并求出其軌跡方程；

(2)大家知道，過圓上任意一點P，任意作相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過圓心(定點)，受此啟發，研究下面的問題：

①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA，OB，則弦AB是否經過一個定點？若經過定點(設為Q)，請求出Q點的坐標，否則說明理由；

②研究：對于拋物線y2＝2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質？請提出一個一般的結論，并證明．

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：044

給定拋物線y2＝2px(p＞0)，在x軸上是否存在一點K，使得對于拋物線上任意一條過K的弦PQ，均有＋為定值?若存在，求出點K及定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市潮陽一中十三周2008屆高考最新模擬試題(數學理) 題型：013

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是

[　　]

A．(0，2)

B．(2，0)

C．(4，0)

D．(0，4)

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科目：高中數學 來源：重慶八中2009屆高三下學期第二次月考數學理科試題 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，準線為l．

(Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p，0)的最近距離；

(Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是


  1. A.
    (0，2)
  2. B.
    (2，0)
  3. C.
    (4，0)
  4. D.
    (0，4)

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