Question

有10名學生高一(x)和高二(y)的數學成績如下：

高一成績x	74	71	72	68	73	73	67	70	65	74
高二成績y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

（1）y與x是否具有相關關系？

（2）如果y與x具有相關關系，求回歸直線方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）由已知表格中所給數據，利用科學計算器進行計算，得： ，，，，，，。 于是。 又查得附表中相應于顯著性水平0.05和df=n-2的相關系數的臨界值，r0.05=0.632 由r>r0.05知，y與x具有相關關系； （2）y與x具有相關關系。 設回歸直線方程為y=bx+a，，。 故所求的回歸直線方程為y=1.22x-14.32。

提示：

判斷兩個變量之間是否具有相關關系，首先要求出其相關系數r，然后根據顯著性水平a及n-2相關系數臨界值表找臨界值ra，當r£|ra|時認為不具有相關系數；當r>ra時認為具有相關關系，求回歸直線方程則比較簡單，只要求出a與b的值即可。