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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．以下式子中正確的為（　　）

A．

{0}∈{0，1，2}

B．

∅⊆{1，2}

C．

∅∈{0}

D．

0∈∅

分析根據(jù)元素與集合、集合與集合的關(guān)系進行判斷．

解答解：元素與集合的關(guān)系用∈或∉表示，故A、C錯誤；
0∉∅，故D錯誤；
∅是任何非空集合的子集，故B正確．
故選：B．

點評本題主要考查元素與集合、集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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2．給出下列3個命題：
命題p：若a²≥20，則方程x²+y²+ax+5=0表示一個圓．
命題q：?m∈（-∞，0），方程0.1^x+msinx=0總有實數(shù)解．
命題r：?m∈（1，3），msinx+mcosx=3$\sqrt{2}$．
那么，下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∨r

B．

p∧（￢q）

C．

（￢q）∧（￢r）

D．

（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱柱各面所在平面將空間分成（　　）部分．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定點A（-5，0），B（5，4），點P為雙曲線$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上任意一點，則|PB|-|PA|的最大值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過點A（2，b）和點B（3，-2）的直線的斜率為-1，則b的值是（　　）

A．

B．

C．

-5

D．

-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f（x）=log₃（x+a）的圖象上．則實數(shù)a=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=\sqrt{2sin（π-2x）-1}$的定義域為（　　）

	A．	$\{x\|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$		B．	$\{x\|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$
	C．	$\{x\|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$		D．	$\{x\|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12}，k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的增函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$為奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．

a²+b²＞2ab

B．

$a+b≥2\sqrt{ab}$

C．

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2

D．

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥\frac{2}{{\sqrt{ab}}}$

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