Question

已知，，當k為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

Answer 1

【答案】分析：先求出的坐標，
（1）利用向量垂直的充要條件：數量積為0，列出方程求出k．
（2）利用向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標，判斷出方向相反．
解答：解：k
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）
（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19
（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-
此時k（10，-4），所以方向相反．
點評：本題考查向量的坐標運算、向量垂直的充要條件、向量的坐標形式的數量積公式、向量共線的坐標形式的充要條件．