Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，則集合C_UA=

{1，5}

．

Answer 1

分析：求出集合A中絕對值不等式的解集，找出解集中的整數解確定出集合A，由全集U，找出不屬于A的元素，即可求出A的補集．

解答：解：由集合A中的不等式|x-3|＜2，變形得：-2＜x-3＜2，
解得：1＜x＜5，又x為整數，
∴x的值為2，3，4，
∴集合A={2，3，4}，又全集U={1，2，3，4，5}，
則C_UA={1，5}．
故答案為：{1，5}

點評：此題屬于以不等式的整數解為平臺，考查了補集及其運算，是一道基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．