Question

等比數列{a_n}的首項a₁=-1，前n項和為S_n，若，則公比q等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用數列前n項和的定義及等比數列通項公式 得出=1+q⁵=，解出q即可．
解答：解：∵{a_n}是等比數列，由數列前n項和的定義及等比數列通項公式得S₁₀=（a₁+a₂+…a₅）+（a₆+a₇+…+a₁₀）=S₅+q⁵（a₁+a₂+…a₅）=（1+q⁵）S₅
∴=1+q⁵=，q⁵=，q=，
故答案為：．
點評：本題主要考查等比數列前n項和的計算、通項公式．利用數列前n項 定義，避免了在轉化時對公比q是否為1的討論．