Question

已知集合M滿足：若a∈M，則

1+a

1-a

∈M，當(dāng)a=2時(shí)，集合A=

{2，-3，-

1

2

，

1

3

}

．（用列舉法寫出集合中的元素）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將a=2代入

1+a

1-a

中，可得-3∈M，同理依次迭代可得集合A中的其他元素，即可得集合A．

解答：解：根據(jù)題意，a=2時(shí)，即2∈M，則

1+2

1-2

=-3∈M，
若-3∈M，則

1+(-3)

1-(-3)

=-

1

2

∈M，
若-

1

2

∈M，則

1+(- 1 2 )

1-(- 1 2 )

=

1

3

∈M，
若

1

3

∈M，有

1+ 1 3

1- 1 3

=2∈M，
則A={2，-3，-

1

2

，

1

3

}
故答案為{2，-3，-

1

2

，

1

3

}．

點(diǎn)評：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，注意題意的要求，需要用列舉法表示集合．