【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
是
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）異面直線
和
所成角的余弦值為
，求幾何體
的體積.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“團購”已經滲透到我們每個人的生活，這離不開快遞行業的發展，下表是2013-2017年全國快遞業務量（x億件：精確到0.1）及其增長速度（y%）的數據
（1）試計算2012年的快遞業務量；
（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現已知y與t具有線性相關關系，試建立y關于t的回歸直線方程
；
（3）根據（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業務量
附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
．
（1）設橢圓的左右焦點分別為
、
，點
在橢圓上運動，求
的值；
（2）設直線
和圓
相切，和橢圓交于
、
兩點，
為原點，線段
、
分別和圓交于
、
兩點，設
、
的面積分別為
、
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，將四邊形ABEF沿AB邊折成圖2.
（1）求證：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF與平面EAC所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
共有
項，記該數列前
項
中的最大項為
，該數列后
項
中的最小項為
，
．
（1）若數列的通項公式為
，求數列
的通項公式；
（2）若數列滿足
，
，求數列的通項公式；
（3）試構造一個數列，滿足
，其中
是公差不為零的等差數列，
是等比數列，使得對于任意給定的正整數
，數列都是單調遞增的，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三年級某班50名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間為：
.其中a，b，c成等差數列且
.物理成績統計如表.（說明：數學滿分150分，物理滿分100分）
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（1）根據頻率分布直方圖，請估計數學成績的平均分；
（2）根據物理成績統計表，請估計物理成績的中位數；
（3）若數學成績不低于140分的為“優”，物理成績不低于90分的為“優”，已知本班中至少有一個“優”同學總數為6人，從數學成績為“優”的同學中隨機抽取2人，求兩人恰好均為物理成績“優”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解高一年級學生學習數學的狀態,從期中考試成績中隨機抽取50名學生的數學成績,按成績分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)由頻率分布直方圖,估計這50名學生數學成績的中位數和平均數(保留到0.01);
(2)該校高一年級共有1000名學生,若本次考試成績90分以上(含90分)為“優秀”等次,則根據頻率分布直方圖估計該校高一學生數學成績達到“優秀”等次的人數.
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