f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可負，則實數a的范圍是________．
（-1，-
）
分析：由題意可得 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，由此解得 實數a的范圍．
解答：由于f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可負，故f（x）=ax+2a+1在區間[-1，1]端點的函數值異號，
即 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-
，
故實數a的范圍是（-1，-
），
故答案為 （-1，-
）．
點評：本題主要考查一次函數的圖象和性質的應用，得到 f（-1）f（1）＜0．是解題的關鍵，屬于基礎題．
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