(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝
(0＜x＜π)，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)對任意的x∈R，不等式m＋cos2x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源：最新名師點評測試卷 高一數(shù)學 第一冊上 題型：044
已知二次函數(shù)f(x)=
－2(10－2n)x＋7
－42n＋4．(n∈N)
(1)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點的橫坐標組成數(shù)列
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點到y(tǒng)軸距離組成數(shù)列
，求數(shù)列的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源：隨堂練1＋2 講·練·測 高中數(shù)學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044
(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，求證f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－3．
(2)由上對任意一次函數(shù)f(x)＝ax＋b，f(x1＋x2)與f(x1)＋f(x2)有何關(guān)系式？
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(江蘇卷) 題型：044
設(shè)f(x)使定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導函數(shù)為
．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得
(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．
(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝h(x)＋
(x＞1)，其中b為實數(shù)
①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省梅縣東山中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044
設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導函數(shù)為
(x)．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得
(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．
(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋
(x＞1)，其中b為實數(shù)
(ⅰ)求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)
(ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．
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＝1＋
，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，
，所以
，即
的值域為
；5分
，不等式
恒成立，即對任意的
，即對任意
；8分
的取值范圍是
；12分
