若S
是公差不為0的等差數列
的前
項和，且
成等比數列。
（1）求等比數列的公比；
（2）若
，求的通項公式；
（3）設
，
是數列
的前項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數
。
（1）
；（2）
；（3）
【解析】
試題分析：根據題意設等差數列的首項和公差分別為
，同時
，再根據
成等比數列，得到
（1）顯然
，求得公比為
；（2）根據公式列出關于的方程，
同時與聯立，求得
的值，其通項公式
；（3）根據（2）找到
，利用裂項相消法求其和
，須使
滿足
，
，進而得到最小正整數
.
試題解析：∵數列{an}為等差數列，∴，
∵成等比數列， ∴ S1·S4 =S22
∴ 
，∴
∵公差d不等于0，∴ 5分
（1） 7分
（2）∵S2 =4，∴
，又，
∴
， ∴
． 9分
（3）∵
∴
12分
要使
對所有n∈N*恒成立，
∴
，
，
∵m∈N*， ∴m的最小值為30。 14分
考點：1.等差數列的公式；2.裂項相消法求和；3.解不等式.
科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省東莞市三校高二上學期期中聯考試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是由正數組成的等比數列，
表示的前
項的和．若
，
，
則
的值是（ ）
A．511 B．1023 C．1533 D．3069
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系
中，點
，直線
,設圓
的半徑為
，圓心在
上.
（1）若圓心
也在直線
上，過點
作圓
的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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都相切的直線有
的圖象如圖所示，則
的解析式可能是
B．
D．
，則
（ ）
B.
C.
D.
是同一個函數的是（ ）
B.
C.
D.
中，內角
所對邊的邊長分別是
，若
．
，求
邊長。
在點
處的切線方程為 .