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已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，P為邊BC上一點，滿足
PC
=2
BP
，則
AB
•
AP
=
5
6
5
6
．
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：∵
PC
=2
BP
，∴
BP
=
1
3
BC
．
∴
AB
•
AP
=
AB
•(
AB
+
BP
)=
AB
2+
AB
•
1
3
BC
=1+
1
3
|
AB
| |
BC
|cos120°=1+
1
3
×1×1×(-
1
2
)=
5
6
．
故答案為
5
6
．
點評：熟練掌握量的三角形法則和數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內(nèi)切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　　）
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2a的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．

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同步練習冊答案
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