Question

14名同學合影，站成前排5人后排9人，現攝影師要從后排9人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數為

1. A.
   C₉²A₃²
2. B.
   C₉²A₅²
3. C.
   C₉²A₇²
4. D.
   C₉²A₇⁷

Answer 1

C
分析：本題是一個分步計數問題，首先從后排的9人中選出2人，有C₉²種結果，再把兩個人在七個位置中選一個位置進行排列有A₇²，根據分步乘法原理得到結果．
解答：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從后排的9人中選出2人，有C₉²種結果，
再把兩個人在七個位置中選一個位置進行排列有A₇²，
∴不同的調整方法有C₉²A₇²，
故選C．
點評：本題考查分步計數問題，本題解題的關鍵是在選出2個人要在前一排排列時，是在7個位置選2個位置進行排列．