精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)A={x|x＞1}，B={x＞3}則A∪B=

A.
B
B.
A
C.
R
D.
∅

B
分析：集合A和集合B都是數(shù)集，且集合B是集合A的子集，所以A∪B=A．
解答：由A={x|x＞1}，B={x＞3}，如圖可直觀的求出A∪B=A．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，兩個(gè)集合的并集是由集合A或集合B的元素構(gòu)成的集合，是基礎(chǔ)題．

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14、設(shè)A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)P到Q的奇函數(shù)

f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

．

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1、設(shè)集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，則A∪B等于（　　）

A、R

B、{x|0＜x＜1}

C、φ

D、{x|x＞1}

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設(shè)h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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