Question

【普通高中】函數(shù)f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)g（x）=log₂2x的圖象關(guān)于x軸對稱，則a=（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：利用兩個函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，得到關(guān)系式f（x）=-g（x）．

解答：解：因為數(shù)f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)g（x）=log₂2x的圖象關(guān)于x軸對稱，
所以f（x）=-g（x）．
即log_a2x=-log₂2x=log 

1

2

2x，
所以a=

1

2

．
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的關(guān)系以及對數(shù)的運算性質(zhì)．