Question

若a和b是實數，且滿足a＞b，則在不等式（1）

b

a

＞

b-1

a-1

；（2）（a+b）²＞（b+1）²；（3）（a-1）²＞（b+1）² ；其中正確的命題個數為  

 

個．

Answer 1

分析：利用不等式的性質，通過舉反例、排除等手段，逐一分析研究各個選項的正確性．

解答：解：（1）

b

a

＞

b-1

a-1

 不成立，如 a=0，b=-1時，
（2）（a+b）²＞（b+1）²   不成立，如 a=1，b=-1時，
（3）（a-1）²＞（b+1）²  不成立，如a=1，b=0時，
綜上，這3個選項都不成立，故正確的命題個數為 0，
故答案為：0．

點評：本題考查不等式的性質，通過舉反例的方法判斷此命題是個假命題，是一種簡單、有效的方法．