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(本小題12分)為豐富高三學生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序.
求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;
(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為,求的分布列和數學期望.
(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為 ;(2)分布列:

0
1
2
3
4






隨機變量的數學期望為
(1)設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件,則
(2)先確定隨機變量的可能取值為.然后求出每個值對應的概率。列出分布列根據期望公式求解即可。
解:(1)設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件,則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為………………………………4分
(2)隨機變量的可能取值為.
, , 
  ……………………10分
隨機變量的分布列為:

0
1
2
3
4






因此
即隨機變量的數學期望為.                     …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是離散型隨機變量,,且a<b,又Eξ=,Dξ=,則a+b的值為(  )
A.B.C.3 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
某電子科技公司遇到一個技術性難題,決定成立甲、乙兩個攻關小組,按要求各自獨立進行為期一個月的技術攻關,同時決定對攻關限期內攻克技術難題的小組給予獎勵. 已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為
(1)設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數,求的分布列及數學期望
(2)設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方,記“函數在定義域內單調遞增”為事件C,求事件C發生的概率;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生,并統計了他們的數學成績(成績均為整數,滿分為100分),將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表:
(Ⅰ)將上面的頻率分布表補充完整,并估計本次考試全校85分以上學生的比例;
(Ⅱ)為了幫助成績差的同學提高數學成績,學校決定成立“二幫一”小組,即從成績為中任選出兩位同學,共同幫助成績在中的某一個同學,試列出所有基本事件;若同學成績為43分,同學成績為95分,求兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.
分 組
頻 數
頻 率
[40, 50 )
2
0.04
[ 50, 60 )
3
0.06
[ 60, 70 )
14
0.28
[ 70, 80 )
15
0.30
[ 80, 90 )
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 計
 
 
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

今天你低碳了嗎?近來,國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件,人們可以由此計算出自己每天的碳排放量。例如:家居用電的碳排放量(千克) = 耗電度數0.785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數0.785等。懷化某中學高一一同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”。這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如右:

(I)如果甲、乙來自A小區,丙、丁來自B小區,求這4人中恰有2人是低碳族的概率;
(II)A小區經過大力宣傳,每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后隨機地從A小區中任選25人,記表示25個人中低碳族人數,求E.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區某災情的發生.單獨采用甲、乙預防措施后,災情發生的概率分別為0.08和0.10,且各需要費用60萬元和50萬元.在不采取任何預防措施的情況下發生災情的概率為0.3.如果災情發生,將會造成800萬元的損失.(設總費用=采取預防措施的費用+可能發生災情損失費用)
(I)若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用,他們各自總費用是多少?
(II)若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用,請確定預防方案使總費用最少的那個方案.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某隨機變量X的分布列如下():

則隨機變量X的數學期望=_______,方差=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量的分布列如下表所示,的期望,則的值等于       

0
1
2
3
P
0.1


0.2
    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量的分布如圖所示則數學期望         

0
1
2
3





 

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同步練習冊答案
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