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已知函數f(x)=

x+1，x≤1

-x+3，x＞1

，則f[f（2）]=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

分析：根據x=2＞1符合f（x）=-x+3，代入求出f（x），因為f（x）=1≤1，符合f（x）=x+1，代入求出即可．

解答：解：∵x=2＞1，
∴f（x）=-x+3=-2+3=1，
∵1≤1，
∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，
即f[f（x）]=2，
故選C．

點評：本題考查了分段函數的應用，注意：要看x的取值在x＞1范圍內還是x≤1范圍內，再代入相應的函數解析式中，求出即可．

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-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
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（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
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求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x²，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．

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已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）一定是奇函數或偶函數
D．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）可以是奇函數或偶函數

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