Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么解析式為y＝x²，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”共有

1. A.
   9個(gè)
2. B.
   8個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
“同族函數(shù)”的個(gè)數(shù)由定義域的個(gè)數(shù)來(lái)確定，其各個(gè)“同族函數(shù)”定義域至少含有1個(gè)絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)和絕對(duì)值為2的實(shí)數(shù)．令x²＝1，得x＝±1；令x²＝4，得x＝±2．所有“同族函數(shù)”的定義域分別是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{1，-1，-2，2}，則“同族函數(shù)”共有9個(gè)．故選A．