Question

袋中有大小相同的4只紅球和6只白球，隨機地從袋中取一只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完紅球的概率為（　�。�

• A．

  1

  210

• B．

  2

  105

• C．

  2

  21

• D．

  8

  21

Answer 1

分析：根據題意，先計算袋中有大小相同的4只紅球和6只白球，不放回的取出5個球的情況數目，進而分析可得恰好在第5次取完紅球，則前4次中有3次取得紅球，1次取得白球，第5次取出最后1個紅球，進而可得其情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，袋中有大小相同的4只紅球和6只白球，不放回的取出5個球有A₁₀⁵種情況，
恰好在第5次取完紅球，則前4次中有3次取得紅球，1次取得白球，第5次取出最后1個紅球，有A₄¹•C₆¹•A₄⁴種情況，
則恰好在第5次取完紅球的概率為

A 1 4 C 1 6 A 4 4

A 5 10

=

2

105

，
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意本題是無放回抽取，前一次抽取對后一次抽取的概率有影響，不能按n次獨立重復實驗中恰有k次發生的概率公式求解．