Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年利潤（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費和年利潤（）進行了統計，列出了下表：

（單位：千元）	2	4	7	17	30
（單位：萬元）	1	2	3	4	5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．

（1）小王準備用線性回歸模型擬合與的關系，請你幫助建立關于的線性回歸方程；（系數精確到0.01）

（2）小李決定選擇對數回歸模型擬合與的關系，得到了回歸方程：，并提供了相關指數．請用相關指數說明選擇哪個模型更合適，并預測年宣傳費為4萬元的年利潤．（精確到0.01）（小王也提供了他的分析分析數據）

參考公式：相關指數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，．參考數據：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）選擇小李提供的模型更合適，.

【解析】

試題分析：（1）由表中的數據分別計算，即可寫出線性回歸方程；（2）計算出小王模型的相關指數，可得小李的模型擬合度更好，由線性回歸方程，計算時，的值即可．

試題解析：（1），，，所以，，

小王建立關于的線性回歸方程為．

（2），所以小王模型的相關指數，這個值比小李模型相關指數小，小李模型的擬合度更好，所以選擇小李提供的模型更合適．

當時，由小李模型得，

預測年宣傳費為萬元的年利潤為萬元．