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已知直線與拋物線y=x2+a交于A、B兩點，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題考查直線的參數方程與普通方程之間的互化問題
解答：解：將直線的普通方程為y=1-4x代入y=x2+a，
整理得：x2+4x+a-1=0，
由條件知，△=16-4（a-1）＞0，
解出a＜5．
點評：判斷直線與圓錐曲線的問題關系，可聯立方程組，利用方程組解得情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三第一學期第二次統練試題文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，F是C1的焦點.

（1）求m與a的值；

（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；

（3）在（2）的條件下，記點M點所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P、Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數學公式與拋物線數學公式和圓數學公式都相切，F是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線，直線交y軸于點B，以FA，FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州七中高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線與拋物線y=x2+a交于A、B兩點，則實數a的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省衡水市冀州中學高考保溫數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線 與拋物線C交于A、B 兩點，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設點P 是拋物線C上的動點，點R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．

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