Question

4、a＞1是不等式x²-2x+a＞0恒成立的（　　）

A、充要條件

B、必要不充分條件

C、充分不必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出不等式x²-2x+a＞0恒成立的的條件，再根據充分條件必要條件的定義進行判斷確定兩個條件的關系．

解答：解：不等式x²-2x+a＞0恒成立的條件是△=4-4a＜0，得a＞1
∴a＞1是不等式x²-2x+a＞0恒成立的充要條件
故選A

點評：本題考查充要條件，求解本題的關鍵是找出不等式成立的等價條件，本題是用判斷別式求出的．正確理解充分條件，必要條件的定義是正確判斷的保證