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等比數列的各項均為正數，且

（Ⅰ)求數列的通項公式；

（Ⅱ）設 求數列的前n項和.

 

 

【答案】

 

解析：（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，由得所以。

由條件可知a>0,故。

由得，所以。

故數列{an}的通項式為an=。

（Ⅱ ）

故

所以數列的前n項和為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正整數，a1=3，前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是公比為64的等比數列．
（1）求{an}與{bn}；
（2）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的各項均為正整數，a1=1，前n項和為Sn，又在等比數列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當n≥2時，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正整數，a1=3，前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求an與bn
（2）設Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項均為正實數，bn=log2an，若數列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數，且p≠1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設數列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數列{cn}是不是等比數列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列有一性質：若{an}為等差數列，則通項為bn=
a1+a2+a3+…+ann
的數列{bn}也是等差數列．類比此命題，相應地等比數列有如下性質：若{an}為等比數列（各項均為正），則通項為bn=
 
的數列{bn}也是等比數列．

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