科目：高中數學 來源： 題型：
（05年天津卷）（12分）
如圖，在斜三棱柱
中，
，
，
，側面
與底面ABC所成的二面角為120
，E、F分別是棱
、
的中點。
（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明EA∥平面
；
（Ⅲ）求經過
、A、B、C四點的球的體積。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新疆兵團二中高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在斜三棱柱
中，點
、
分別是
、
的中點，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成的角；
（Ⅲ）求與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期期中考試數學卷（文） 題型：選擇題
如圖，在斜三棱柱
中，
，又
，過
作
底面
，垂足為
，則點一定在
( )
A.直線
上
B.直線
上
C.直線
上
D.
的內部
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱
中，已知側面
與底面
垂直，且
，
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）在平面
內找一點P，使三棱錐
為正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面內的射影為底面的中心），并求此三棱錐體積．
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中，
，又
，過
作
底面
，垂足為
，則點
上 B.直線
上
上 D.
的內部
中，
，
，側棱
與底面所成的角為
，
，
.求斜三棱柱
的體積
.