Question

若f（x）=-x²+2ax與g（x）=（a+1）^1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：f（x）為二次函數(shù)，單調性結合圖象解決，而g（x）為指數(shù)型函數(shù)，單調性只需看底數(shù)與1的大小即可．
解答：解：f（x）=-x²+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，故對稱軸x=a≤1；
g（x）=（a+1）^1-x在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，只需a+1＞1，即a＞0，綜上可得0＜a≤1．
故選C
點評：本題考查已知函數(shù)單調性求參數(shù)范圍，屬基本題．掌握好基本函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．