Question

設(shè)A={2，-1，a²-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）設(shè)全集U=A，求?_UM；
（2）求a和b的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A與B的交集為M，確定出A，進(jìn)而求出M的補(bǔ)集；
（2）根據(jù)A與B的交集為M，確定出-1和7為A與B的元素，即可確定出a與b的值．

解答：解：（1）由題意得：A={2，-1，7}，則?_UM={2}；
（2）∵A={2，-1，a²-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M，
∴a²-a+1=7，b=-1或a+1=-1，
解得：a=3或a=-1或a=-2，b=-1，
∴a=3，b=-1或a=-2，b≠-1，2，7．

點(diǎn)評：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．