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如圖,在四棱錐中,底面是正方形, ,分別為的中點,且.

(1)求證: ;
(2)求異面直線所成的角的余弦值
(1)作輔助線,先證明,進而證明
(2)

試題分析:(1)取,

(2)取AB中點F,則
,
.
點評:證明線面平行,可以利用線面平行的判定定理,也可以先證明面面平行,再證明線面平行;求兩條異面直線所成的角,關鍵是作出兩條異面直線所成的角再求解,還要注意兩條異面直線所成的角的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段BC1存在點D,使得AD⊥A1B,并求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題為直線,為平面,若,則;命題,則,則下列命題為真命題的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,都垂直于面,且的中點.

(Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;
(Ⅱ)求證:∥面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,則;     ②若,則
③若,則;   ④若,則
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(  ).
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若, ,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是邊長為2的正方形,平面平面,平面都與平面垂直,且都是正三角形。

(1)求證:
(2)求多面體的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:
(2)若,,的中點,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題是
A.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
B.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C.若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
D.若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行

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同步練習冊答案
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