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一束光線從點A(－1，0)出發，經過直線l：2x－y＋3＝0上的一點D反射后，經過點B(1，0)．

(1)求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；

(2)過點B(1，0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)點關于直線的對稱點為，

　　∴，，所以，

　　所求橢圓方程為：．

　　(2)設直線：，

　　聯立方程組，消去x得：，

　　即

　　

　　

　　

　　

　　令則


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點A（1，2）處射向x軸上一點B，又從B點反射到l上一點C，最后又從C點反射回A點．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
（Ⅱ）依你的判斷，認為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）出發，經x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　　）
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）發出，并經過x軸反射，到達圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最短路程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，0）出發，經過直線l：2x-y+3=0上的一點D反射后，經過點B（1，0）．
（1）求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；
（2）過點B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）發出，經x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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同步練習冊答案
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