Question

下列條件中，能判斷平面與平面平行的條件可以是______（寫出所有正確條件的序號）
①平面α內有無數條直線與平面β平行
②平面α內的任何一條直線都與平面β平行
③直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

Answer 1

平面α內有無數條直線與平面β平行時，兩個平面可能平行也可能相交，故①不滿足條件；
平面α內的任何一條直線都與平面β平行，則能夠保證平面α內有兩條相交的直線與平面β平行，故②滿足條件；
直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，則兩個平面可能平行也可能相交，故③不滿足條件；
若a⊥α，a∥b，則b⊥α，又由b⊥β，則α∥β，故④滿足條件
故答案為：②④