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已知集合A={z||z-2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當AB=B時,求b的值.

2


解析:

w=zi+bz=,

zA,∴|z-2|≤2,代入得|-2|≤2,化簡得|w-(b+i)|≤1

∴集合A、B在復平面內對應的點的集合是兩個圓面,集合A表示以點(2,0)為圓心,半徑為2的圓面,集合B表示以點(b,1)為圓心,半徑為1的圓面

AB=B,即BA,∴兩圓內含

因此≤2-1,即(b-2)2≤0,∴b=2.

練習冊系列答案
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已知集合A={z|(a+bi)
.
z
+(a-bi)z+2=0, a,b∈R, z∈C}
,B={z||z|=1,z∈C},若A∩B=∅,則a、b之間的關系是( 。
A、a2+b2>1
B、a2+b2<1
C、a+b>1
D、a+b<1

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(2009•上海模擬)已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in,n∈N*},B={ω|ω=z1•z2,z1、z2∈A},(z1可以等于z2),從集合B中任取一元素,則該元素的模為
2
的概率為
2
7
2
7

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4
15
4
15

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已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in,n∈N*},B={ω|ω=z1•z2,z1、z2∈A},(z1可以等于z2),從集合B中任取一元素,則該元素的模為的概率為   

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