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已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x 2+2x.求函數g(x)的解析式.

解析:此題要注意到圖象之間對稱變化的實質,以及解題方法要規范.

解:設函數y=f(x)的圖象上任意一點Q(x0,y0),

關于原點的對稱點為P(x,y),則

∵點Q(x0,y0)在函數y=f(x)的圖象上,

∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x.

故g(x)=-x2+2x.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x,

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)和g(x)分別由下表給出定義:

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))=g(f(x))的解恰有2個,請在表中橫線上填上合適的數.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式;

(3)若在[-1,1]上是增函數,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練(河北) 題型:解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍

 

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