Question

口袋內裝有10個相同的球，其中5個球標有數字0，5個球標有數字1，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數字之和小于2或大于3的概率是

 

．（用數值作答）

Answer 1

分析：首先分析題目求摸出的5個球所標數字之和小于2或大于3的概率，故可以考慮設隨機變量ξ=i表示摸出的5個球所標數字之和為i．因為摸出的5個球所標數字之和小于2或大于3的有4種可能性，即i=0，1，4，5．故分別求出i=0，1，4，5的概率，相加即可得到答案．

解答：解：隨機變量ξ=i表示摸出的5個球所標數字之和為i（i=0，1，2，3，4，5），
則P(0)=

1

C 5 10

，P(1)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(4)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(5)=

1

C 5 10

，
故摸出的5個球所標數字之和小于2或大于3的概率為
P(0)+P(1)+P(4)+P(5)=

2( C 0 5 + C 1 5 C 4 5 )

C 5 10

=

2×26

252

=

13

63

．
故答案為

13

63

．

點評：此題主要考查等可能事件的概率的求法問題，其中涉及到隨機變量的分布的求法，題目涵蓋知識點少，有一定的計算量，屬于中檔題目．