【題目】如圖,已知點D為三角形ABC邊BC上一點, =3
,En(n∈N*)為AC邊上的一列點,滿足
=
an+1
﹣(3an+2)
,其中實數列{an}中,an>0,a1=1,則{an}的通項公式為( )
A.32n﹣1﹣1
B.2n﹣1
C.3n﹣2
D.23n﹣1﹣1
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為 (α為參數);在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ.
(Ⅰ)求C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)若射線l:y=kx(x≥0)分別交C1 , C2于A,B兩點(A,B異于原點).當 時,求|OA||OB|的取值范圍.
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【題目】2018年6月14日,第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關,某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統計,得到如下列聯表.
(1)將列聯表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關?
(2)在不喜愛足球運動的觀眾中,按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節目,求這2人至少有一位男性的概率.
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【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱 | |||||
銷售額 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;
(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額
的回歸直線方程;
(3)當銷售額為4千萬元時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).
[參考公式:,
]
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【題目】某公司按現有能力,每月收入為70萬元,公司分析部門測算,若不進行改革,入世后因競爭加劇收入將逐月減少.分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元,以后逐月多減少2萬元,如果進行改革,即投入技術改造300萬元,且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓,則測算得自入世后第一個月起累計收入與時間
(以月為單位)的關系為
,且入世第一個月時收入將為90萬元,第二個月時累計收入為170萬元,問入世后經過幾個月,該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入.
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【題目】橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F2(c,0)垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點且|AB|=
,又過左焦點F1(﹣c,0)任作直線l交橢圓于點M
(1)求橢圓C的方程
(2)橢圓C上兩點A,B關于直線l對稱,求△AOB面積的最大值.
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【題目】已知點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),P3(x3 , y3),P4(x4 , y4),P5(x5 , y5),P6(x6 , y6)是拋物線C:y2=2px(p>0)上的點,F是拋物線C的焦點,若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36,且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24,則拋物線C的方程為( )
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=12x
D.y2=16x
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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1C⊥AC1 .
(Ⅰ)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若D是CC1中點,∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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